sábado, 7 de diciembre de 2013

UNIDAD N° 2




                                                               TEMA:

Vectores

Definición de vector:
vector 
Un vector fijo vector es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo).
Módulo del vector:
vector 
Es la longitud del segmento AB, se representa por módulo
Dirección y sentido del vector:
vector 
Dirección de un vector:vector
Es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
Sentido del vector: vector
El que va del origen A al extremo B.
Vectores opuestos:
vector 
Dos puntos A y B determinan dos vectores fijos vector y vector, con sentido distinto, que se llaman vectores opuestos.
Vector nulo:
Un vector fijo es nulo cuando el origen y su extremo coinciden


            SUMA Y RESTAS DE VECTORES

Suma de vectores

Para sumar dos vectores libres vector y vector se escogen como representantes dos vectores tales que el extremo de uno coincida con el origen del otro vector.

suma

Regla del paralelogramo
Se toman como representantes dos vectores con el origen en común, se trazan rectas paralelas a los vectores obteniéndose un paralelogramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores.
Para sumar dos vectores se suman sus respectivas componentes.
suma
suma

                             SUMA

Resta de vectores


Para restar dos vectores libres vector y vector se suma vector con el opuesto de vector.
Las componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores.
resta
resta

                               resta


LEY DEL SENO Y COSENO


Ley de seno y coseno

Normalmente para utilizar las funciones seno y coseno, se usan triángulos rectángulos, las leyes de seno y coseno son útiles para resolver cualquier tipo de triangulo.

Ley de seno

Ley de seno y coseno
sen A = h/b también expresado como b sen A = h
sen B = h/a también expresado como a sen B = h
Utilizando la sustitución concluimos que:
b sen A = a sen B
Divide ambos lados por ab
sen A/a = sen B/b
Al elaborar una altitud desde A, y siguiendo el mismo procedimiento podemos concluir que: 
sen B/b = sen C/c
sen A/a = sen B/b = sen C/c
La Ley de los senos es útil para resolver un triángulo cuando la única información dada es un ángulo y dos lados, donde el ángulo es entre las dos partes, o dos ángulos y un lado.

Ley de coseno

a2 = b2 + c2 – 2bc cos A
b2 = a2 + c2 – 2ac cos B
c2 = a2 + b2 – 2ab cos C
Es decir, la ley de cosenos implica que en cualquier triangulo, el cuadrado de la longitud de un lado es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados restando dos veces el producto de las longitudes de los lados y el coseno del ángulo incluido.
Es útil usar la ley de cosenos, cuando se da un triángulo con tres lados conocidos, o un ángulo y dos lados, donde el ángulo no es entre los dos lados conocidos.
Para encontrar un angulo en el triángulo cuando se dan tres lados, es mas fácil despejar las ecuaciones y usar:
cos A = (b2 + c2 – a2) / 2 bc
cos B = (a2 + c2 – b2) / 2 ac
cos C = (a2 + b2 – c2) / 2 ab




                                       

32 comentarios:

  1. que bien compañera su tema de la unidad # 2

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  2. esta explicación esta muy bien elaborada

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  3. bien hecha la explicacion compañera del tema tratado

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  4. interesante el tema sobre vectores compañera

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  5. compañera tiene una buena informacion la felicito

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  6. Excelente compañera muy buen trabajo.

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  7. UN TEMA DE UTIL AYUDA PARA EL APRENDIZAJE AUTÓNOMO

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  8. excelente temas felicidades buen blogg

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  9. muy ruth te felicito muy buena informacion

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  10. EXCELENTE trabajo amiga sigue asi...

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  11. exelente ps se ve q pones un buen empeño

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  12. MUY BIEN SON BUENOS TEMAS PARA ESTUDIAR

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  13. bien hecha la explicacion compañera del tema tratado

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